y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
A.
6/x^4
B.
-2/x^3
C.
2/x^3
D.
(-6)/x^4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \ln x\)
প্রথম অন্তরকলন,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\)
দ্বিতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\)
তৃতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} (-x^{-2}) = -(-2)x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\)
অতএব, \(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{2}{x^3}\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+..........))) হলে dy/dx = কত ?
- y=pemx+qe-mx হলে, y2 - m2y=?
- y1 = 1/x হলে, yn = কত?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- যদি x = a(theta + sin theta) y = a(1 - cos theta) হয়, তবে (d ^ 2 * y)/(d * x ^ 2) এর মান হলো -
- f(x) = tanxy=f(x)+√f'(x) হলে প্রমাণ কর যে,(1-sin x)y2-y=0.
- x=cossqrty হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান কত?
- যদি y =lnx/x হয়, তবে x3y2 – 2xy এর মান কোনটি?
- f(x)=sinx y=sqrt(4+3f(x)) হলে দেখাও যে 2y y_2+2y_1^2+y^2=4
- cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ -
- y=sin3x হলে yn এর মান কত?
- যদি y=exˣ হয় তাহলে dy/dx=?
- (i) e^y={e^(3x)((3x-1)/(3x+1))^(5/2)} ii)y=sin3x(ii)নং উদ্দীপকের ফাংশনটির n তম অন্তরজ বা yn নির্ণয় কর
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- x^2y=5 হলে y1= কত?
- y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
- y=(x+sqrt(1+x^2))^m অতঃপর x=0 বিন্দুতে d3y/dx3 এর মান বের কর।
- কোনটি sin(2x) এর n -তম অন্তরজ?
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- যদি x = f(t), y = g(t) হয় তবে, d²y /dx2 = ?
- দৃশ্যকল্প-১: ABC ত্রিভুজে a = √3b এবং A = 2Bদৃশ্যকল্প-২: Iny=bz.দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে cosz = x হলে প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy₁ = b²y.
- Given y=cosx^(cosx^(cosx^...oo)), then evaluate dy/dx.
- f(x)= sinx y=f(a sin-1x) হলে দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-xdy/dx+a^2y=0
- y=(sin-1x)2 + (cos-1x)2 হলে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2- xdy/dx=?
