sin^-1x+sin^-1y=π/2 হলে x²+y² এর মান কোনটি ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html প্রশ্ন: \(sin^{-1}x + sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}\) হলে, \(x^2 + y^2\) এর মান নির্ণয় করো। সমাধান: আমরা জানি, \(sin^{-1}x + sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}\) সুতরাং, \(sin^{-1}y = \frac{\pi}{2} - sin^{-1}x\) উভয় পক্ষে সাইন নিলে, \(sin(sin^{-1}y) = sin(\frac{\pi}{2} - sin^{-1}x)\) \(y = cos(sin^{-1}x)\) 🤔 আমরা জানি, \(cos(\theta) = \sqrt{1 - sin^2(\theta)}\) সুতরাং, \(y = \sqrt{1 - sin^2(sin^{-1}x)}\) \(y = \sqrt{1 - x^2}\) 🤩 উভয় পক্ষে বর্গ করে পাই, \(y^2 = 1 - x^2\) 😎 সুতরাং, \(x^2 + y^2 = 1\) 🥳 অতএব, \(x^2 + y^2\) এর মান 1। উত্তর: 1 ```