tan ^-11+ tan^-12+ tan^-13 এর মান কোনটি ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html tan<sup>-1</sup>1 + tan<sup>-1</sup>2 + tan<sup>-1</sup>3 এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, tan<sup>-1</sup>x + tan<sup>-1</sup>y = tan<sup>-1</sup>( \(\frac{x+y}{1-xy}\) ) প্রথমে, tan<sup>-1</sup>1 + tan<sup>-1</sup>2 এর মান বের করি। tan<sup>-1</sup>1 + tan<sup>-1</sup>2 = tan<sup>-1</sup>( \(\frac{1+2}{1-(1)(2)}\) ) = tan<sup>-1</sup>( \(\frac{3}{1-2}\) ) = tan<sup>-1</sup>( \(\frac{3}{-1}\) ) = tan<sup>-1</sup>(-3) 😮 এখন, tan<sup>-1</sup>(-3) + tan<sup>-1</sup>3 এর মান বের করি। tan<sup>-1</sup>(-3) + tan<sup>-1</sup>3 = tan<sup>-1</sup>(-3) + tan<sup>-1</sup>3 = -tan<sup>-1</sup>(3) + tan<sup>-1</sup>3 😥 = 0 ❌ কিন্তু, যেহেতু 1 * 2 = 2 > 1, তাই আমরা সরাসরি সূত্র ব্যবহার করতে পারি না। 🤔 tan<sup>-1</sup>1 + tan<sup>-1</sup>2 = π + tan<sup>-1</sup>( \(\frac{1+2}{1-(1)(2)}\) ) [যদি xy > 1 হয়] = π + tan<sup>-1</sup>(-3) 🤓 এখন, π + tan<sup>-1</sup>(-3) + tan<sup>-1</sup>3 = π + [tan<sup>-1</sup>(-3) + tan<sup>-1</sup>3] = π + 0 = π ✅ অতএব, tan<sup>-1</sup>1 + tan<sup>-1</sup>2 + tan<sup>-1</sup>3 = π উত্তর: π 🥳 ```