sinx + cosx = 2 হলে, sinⁿx + cosecⁿx এর মান কত?

 

প্রশ্নানুসারে, sinx + cosx = 2

আমরা জানি, sinx এর সর্বোচ্চ মান 1 এবং cosx এর সর্বোচ্চ মান 1। 🧐

সুতরাং, sinx + cosx = 2 তখনই সম্ভব যখন sinx = 1 এবং cosx = 0 অথবা sinx = 0 এবং cosx = 1 হবে। 🤔 কিন্তু cosx এর মান 0 হলে sinx এর মান 1 হতে পারেনা, আবার sinx এর মান 0 হলে cosx এর মান 1 হতে পারেনা।

অতএব, sinx = 1 এবং cosx = 0 এই সমীকরণটির সমাধান সম্ভব নয়। তবে sinx=1 হলে cosx=0 হবে। সেক্ষেত্রে:

sinx = 1 হলে, cosecx = 1/sinx = 1/1 = 1 😎

সুতরাং, \(sin^n x + cosec^n x = 1^n + 1^n = 1 + 1 = 2\) 🎉

অতএব, \(sin^n x + cosec^n x\) এর মান 2।