ABC ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুতে 2, 2, p তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করছে। এদের লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে, p এর মান- 

 

ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A, B, C তে যথাক্রমে 2, 2, p বল তিনটি ক্রিয়া করছে। লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী। ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})\)।

ধরি, A, B, C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\)।

তাহলে, লব্ধি বল \( \vec{R} = 2\vec{a} + 2\vec{b} + p\vec{c} \)।

যেহেতু লব্ধি ভরকেন্দ্রগামী, তাই ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর \(\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}\) বরাবর ক্রিয়া করবে।

সুতরাং, \( 2\vec{a} + 2\vec{b} + p\vec{c} = k(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}) \) হবে, যেখানে k একটি স্কেলার।

অতএব, \( 6\vec{a} + 6\vec{b} + 3p\vec{c} = k\vec{a} + k\vec{b} + k\vec{c} \)।

সহগ তুলনা করে পাই, \( k = 6 \) এবং \( 3p = k \)।

সুতরাং, \( 3p = 6 \)।

অতএব, \( p = 2 \)। 🎉