P মানের দুটি বলের লব্ধি P হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?

ধরি, \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) দুটি ভেক্টর এবং তাদের মান \( P \)। তাদের লব্ধি \( \vec{R} \) এর মানও \( P \) ।

আমরা জানি, \( R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos{\theta}} \) যেখানে \( \theta \) হলো \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ। 🤔

এখানে, \( R = P \), \( A = P \) এবং \( B = P \) । সুতরাং,

\( P = \sqrt{P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cdot \cos{\theta}} \)

\( P^2 = P^2 + P^2 + 2P^2 \cos{\theta} \)

\( P^2 = 2P^2 + 2P^2 \cos{\theta} \)

\( -P^2 = 2P^2 \cos{\theta} \)

\( \cos{\theta} = -\frac{P^2}{2P^2} \)

\( \cos{\theta} = -\frac{1}{2} \)

\( \theta = \cos^{-1}(-\frac{1}{2}) \)

\( \theta = 120^\circ \) 🥳

অতএব, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( 120^\circ \) ।