√3 এককের দুইটি সমান বল 120° কোনে এক বিন্দুতে কাজ করে লব্ধির মান কত একক?

দেওয়া আছে, দুটি সমান বল \(P = Q = \sqrt{3}\) এ??ক।

তাদের মধ্যবর্তী কোণ, \(\theta = 120^\circ\)।

লব্ধির মান \(R\) হলে, আমরা জানি,

\(R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\theta}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(R = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \cos 120^\circ}\)

\(= \sqrt{3 + 3 + 2 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{2})}\)

\(= \sqrt{6 - 3}\)

\(= \sqrt{3}\) একক।

সুতরাং, লব্ধির মান \(\sqrt{3}\) একক। 🎉