পরস্পর 60° কোণে কার্যরত দু\'টি বলের লব্ধি    একক । সমান বলদ্বয় কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html পরস্পর \(60^\circ\) কোণে ক্রিয়াশীল দুটি সমান বলের লব্ধি \(3\sqrt{3}\) একক। বলদ্বয়ের মান নির্ণয় করতে হবে। ধরি, প্রতিটি বলের মান \(P\)। যেহেতু বল দুইটি সমান, তাই \(P_1 = P_2 = P\)। তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 60^\circ\)। লব্ধি \(R = 3\sqrt{3}\)। আমরা জানি, লব্ধির সূত্র: \[R = \sqrt{P_1^2 + P_2^2 + 2P_1P_2\cos\theta}\] যেহেতু \(P_1 = P_2 = P\), তাই সূত্রটি দাঁড়ায়: \[R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2P^2\cos\theta}\] \[R = \sqrt{2P^2 + 2P^2\cos\theta}\] \[R = \sqrt{2P^2(1 + \cos\theta)}\] এখানে, \(\theta = 60^\circ\), সুতরাং \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\) \[R = \sqrt{2P^2(1 + \frac{1}{2})}\] \[R = \sqrt{2P^2(\frac{3}{2})}\] \[R = \sqrt{3P^2}\] \[R = P\sqrt{3}\] আমাদের দেওয়া আছে, \(R = 3\sqrt{3}\)। সুতরাং, \[3\sqrt{3} = P\sqrt{3}\] \[P = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\] \[P = 3\] অতএব, সমান বলদ্বয়ের মান 3 একক। 🎉 ```