√3 এককের দুইটি সমান বল 120^o কোণে একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান (If the two equal forces of √3 units act at a point making an angle 120°, then their resultant force is)

প্রশ্ন: \( \sqrt{3} \) এককের দুইটি সমান বল \( 120^\circ \) কোণে একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান 🤔

আমরা জানি, য???ি দুইটি সমান বল \( P \) একটি বিন্দুতে \( \theta \) কোণে ক্রিয়া করে, তবে তাদের লব্ধি \( R \) এর মান হবে:
\( R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cdot \cos{\theta}} \)
এখানে, \( P = \sqrt{3} \) এবং \( \theta = 120^\circ \)। সুতরাং,
\( R = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \cos{120^\circ}} \)
আমরা জানি, \( \cos{120^\circ} = -\frac{1}{2} \)
সুতরাং, \( R = \sqrt{3 + 3 + 2 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{2})} \)
\( R = \sqrt{6 - 3} \)
\( R = \sqrt{3} \) একক। 🥳

সুতরাং, লব্ধির মান \( \sqrt{3} \) একক।✅