y=ln (X) হলে, y_3 এর মান কোনটি?
A. -2/x^3
B. 2x^3
C. 2/x^3
D. -2x
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \ln(x)\)
প্রথম অন্তরীকরণ:
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\) 😜
দ্বিতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\) 😲
তৃতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -(-2) \cdot x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\) 🤩
সুতরাং, \(y_3 = \frac{2}{x^3}\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
- y=(x+b)n হলে Yn =?
- হয় তবে, (1+x2)y2 + xy1 - m2y এর মান নির্ণয় কর।
- p(x) = sin^-1x,u(x)=e^x y=e^(ap(x))হলে, দেখাও যে, (1-x²)y2-xy₁ = a²y
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- y=4x(6–x)² এবং f(x)=e^(tan^-1x) প্রমাণ কর যে, (1+x²)f"(x)+(2x-1)f'(x)=0
- y=1/(ax+b) হলে ,yn=?
- f(x)=lnxf"(x)= কত?
- y = In(ax + b) ^17হলে Y_5 =?
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি x = f(t), y = g(t) হয় তবে, d²y /dx2 = ?
- y = lnx হলে yn এর মান কত?
- y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
- y = sin ax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?
- y=secx হলে, প্রমাণ কর যে, y₂=y(2y²-1)
- y = xy হলে, (1-ylnx)dy/dx=?
- f(x, y) = x² + px + y², g(x) = tan-1x.tan-1y = ng(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y2-2(ny-x)y₁ = 0.
- y=(ex)x হলে, dy/dx নির্ণয় কর।
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?
- যদি y=py2+qx-1/2 হয়, তাহলে 2x2yn-xy হবে-
- y=ln{e^x((x-1)/(x+1))^(5/2)} হলে, (dy)/(dx) = কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+..........))) হলে dy/dx = কত ?